picking

В играх со сложным пользовательским интерфейсом (большинство стратегий, ряд симуляторов типа Sims и т.д.) предоставляется возможность выделять трехмерные объекты, щелкая на на них курсором мыши. Предлагаю реализацию этого механизма:

Vector3f clickVector(
    Camera camera, 
    int x, 
    int y, 
    int scrw, 
    int scrh, 
    float yfov)
{
    Vector3f camPos = camera.getPosition();
    Vector3f camDir = camera.getDirectionVector();

    float aspect = cast(float)scrw / cast(float)scrh;

    float xfov = fovXfromY(yfov, aspect);

    float tfov1 = tan(yfov * PI / 360.0f); 
    float tfov2 = tan(xfov * PI / 360.0f);

    Vector3f camUp = camera.getUpVector() * tfov1;
    Vector3f camRight = camera.getRightVector() * tfov2;

    float width  = 1.0f - 2.0f * cast(float)(x) / cast(float)(scrw);
    float height = 1.0f - 2.0f * cast(float)(y) / cast(float)(scrh);

    float mx = camDir.x + camUp.x * height + camRight.x * width;
    float my = camDir.y + camUp.y * height + camRight.y * width;
    float mz = camDir.z + camUp.z * height + camRight.z * width;

    return Vector3f(mx, my, mz);
}

T fovXfromY(T) (T yfov, T aspectRatio) 
{
    yfov = degtorad(yfov);
    T xfov = 2.0 * atan(tan(yfov * 0.5) * aspectRatio);
    return radtodeg(xfov);
}

При нажатии кнопки мыши делаем следующее:

Vector3f v = -clickVector(
    camera, mouseX, mouseY, 
    windowWidth, windowHeight, 60);

v.normalize();

Vector3f rayStart = camera.getPosition;
Vector3f rayEnd = camera.getPosition + v * 1000.0f;
Ray r = Ray(rayStart, rayEnd);

Vector3f isecPoint;
float nearestDistance = float.max;
int pickIndex = -1;

foreach(i, obj; sceneObjects)
{
    auto bs = obj.boundingSphere;
    if (r.intersectSphere(bs, isecPoint))
    {
        float d = distance(isecPoint, rayStart);
        if (d < nearestDistance)
        {
            nearestDistance = d;
            pickIndex = i;
        }
    }
}

if (pickIndex >= 0)
{
    writefln("You clicked sphere %s!", pickIndex);
}